מס' צפיות - 461
דירוג ממוצע -
על הסתברות, סטטיסטיקה, ומשפט זדורוב.
המאמר מציג את הסיכויים לכך שבמקרה נתגלתה התאמת די.אן.איי. מיטוכונדריאלי בין שערה שנמצאה על בגדיה של תאיר ראדה לבין זה של א.ח., שטען שחברתו לשעבר א.ק. רצחה את תאיר ראדה, ואת הסיכוי לכך שבמקרה הוא צדק כשחזה שא.ק. עומדת לנסות לבצע רצח.
מאת: אהוד פרלסמן 25/07/21 (02:01)

אי אפשר לצפות מאנשים שלמדו משפטים שיבינו משהו בהסתברות וסטטיסטיקה. לכן אין פלא בכך שכשניצבת בפניהם בעיה הסתברותית, של התחשבות בסיכויים לכך שיקרה במקרה(!) ארוע כלשהו, הם פשוט לא יודעים איך לגשת אליה.

 

המאמר הנוכחי מתבסס על עובדה שאמורה להיות מובנת מאליה:

 

כאשר ניצב לפנינו ארוע שיש סיכוי מסוים לכך שהוא קרה במקרה, הסיכוי לכך שהוא קרה לא(!) במקרה הוא אחת פחות הסיכוי שהוא קרה במקרה.

 

לדוגמה, הנתונים מורים שהסיכוי לכך שאדם כלשהו בישראל גר בתל אביב הוא 4%. אם אדם ששמו גיל יאמר שהוא יודע שאדם ששמו שמחה גר בתל אביב, ויסתבר ששמחה אכן גר בתל אביב, הסיכוי לכך שגיל צדק במקרה הוא 4%, והסיכוי לכך שלא(!) במקרה הוא צדק, ושהוא אכן ידע ששמחה גר בתל אביב, הוא 96%. (100% פחות  4%).

 

כיוון שמקובל להגדיר ספק סביר כספק של 5%, נוכל לקבוע מעבר לכל ספק סביר שגיל ידע ששמחה גר בל אביב.

 

ועתה למשפטו של זדורוב.

 

החלטתו של השופט חנן מלצר לקיים משפט חוזר לזדורוב התבססה על שלוש ראיות חדשות, שלא ניצבו לנגד עיניהם של השופטים שדנו בערעור בבית המשפט העליון.

 

1. כבר מלכתחילה היה ידוע על קיומן של  עקבות נעליים הטבולות בדם, שאינן נעליו של זדורוב, שהוטבעו על מכסה האסלה, על מכסה הניאגרה, ועל הקיר המפריד בין תא השרותים שבו נרצחה תאיר ראדה לתא הסמוך, כשנראה כאילו שהן מובילות לתא הסמוך.

 

הראיה החדשה היא שהתגלה שנזל דם על העקבה שהוטבעה על מכסה האסלה, עובדה המחזקת את הטענה שהעקבה הוטבעה על ידי הרוצח, שהוא לא זדורוב, מיד אחרי הרצח, ולא על ידי אדם שהגיע לתא השרותים זמן רב אחרי הרצח.

 

2. התגלה דם של תאיר ראדה על מתקן נייר הטואלט בתא הסמוך, שאליו נראה שהובילו העקבות מהתא שבו נרצחה תאיר ראדה. עובדה זו מחזקת עוד יותר את הטענה שהרוצח, שהוא לא זדורוב, עבר מהתא שבו נרצחה תאיר ראדה לתא הסמוך.

 

3. בדיקת די.אן.איי. מיטוכונדריאלי, שהיא פחות מובהקת מבדיקת די.אן.איי. רגילה, הוכיחה זהות בין הדי.אן.איי. שנמצא על בגדיה של תאיר ראדה, לבין הדי.אן.איי. של א.ח., שטען שחברתו לשעבר, א.ק., רצחה את תאיר ראדה כשהיא לובשת את בגדיו.

 

השופט מלצר החליט לקיים את המשפט החוזר בגלל שתי הראיות הראשונות, אבל כתב שכיוון שממילא יתקיים משפט חוזר, יוכל בית המשפט להתיחס גם לראיה השלישית.

 

מטרת המאמר הנוכחי היא להוכיח שתי טענות:

 

1.    גם אם נקבל את הערכת הסיכויים של המומחה מטעם הפרקליטות, מוכיחה ראיית הדי.אן.איי. שהסיכוי לכך שאחד מהשניים, א.ק. או א.ח., הוא הרוצח, גבוה מ-90%.

 

בהינתן העובדה שעוד לפני הופעתה של ראיה זו כבר סבר אחד משלושת שופטי בית המשפט העליון שדנו בערעור, יורם דנציגר, שיש לזכות את זדורוב מחמת הספק, ברור שראיה זו חייבת להטות את הכף, ולהוביל לזיכויו של זדורוב מחמת הספק, שגדל פי כמה וכמה. 

 

2. השופט מלצר התעלם לחלוטין מחשיבותה של עובדה המצביעה על כך שהסיכוי לכך שא.ק. רצחה את תאיר ראדה לא רק גבוה מ-90%, אלא גבוה מ-99.9999%.

 

 

השאלה העיקרית העומדת בפנינו בקשר לראיית הדי.אן.איי. המיטוכונדריאלי היא מה הסיכוי לכך שההתאמה בין הדי.אן.איי. של השערה שנמצאה על בגדיה של תאיר ראדה, לדי.אן.איי. של א.ח., היא התאמה מקרית.

 

לצורך הערכת הסיכוי הזה הוצגו בפני השופט מלצר שני ממצאים סטטיסטיים: האחד, שנמצא על ידי מומחה הפרקליטות, אמריקאי ששמו ברוס בודולה, ולפיו הדי.אן.איי. המיטוכונדריאלי של השערה מתאים ל-35 דגימות מתוך 39,930 דגימות המצויות במאגר אמריקאי, ומכאן שהסיכוי להתאמה מקרית הוא נמוך מאחת חלקי אלף.

 

הממצא הסטטיסטי השני הוצג על ידי מומחה ישראלי, דורון בהר, שיצר מאגר דגימות די.אן.איי. מיטוכונדריאלי מהאוכלוסיה הישראלית, ומצא התאמה בתשע מתוך 1,978 דגימות, ומכאן שהסיכוי להתאמה מקרית נמוך מחצי אחוז.

 

בודולה התיחס גם לממצא של דורון בהר, טען שיש לקחת לגביו טווח  ביטחון הנובע מכך שהדגימה שערך בהר איננה לגמרי אקראית, ולכן יש להתחשב בסיכוי של 1:116 -  קצת נמוך מאחוז אחד - לקבלת התאמה.

 

לצורך הפשטות נניח שהסיכוי לקבלת התאמה מקרית הוא אחוז אחד, נתחשב בעובדה שנבחנו שלוש שערות שונות ולכן הסיכוי לקבלת התאמה לאחת מהן הוא 3%, ונתחשב גם בעובדה שנבחנה התאמה לשני אנשים ולא לאחד, ולכן הסיכוי לקבל התאמה לאחד מהם הוא כפול – 6%, כשהמסקנה היא שקיים סיכוי של 94% לכך שההתאמה איננה מקרית, ושהשערה הגיעה מאחד מהשניים, א.ח. או א.ק., שהוא הרוצח.

 

כאמור, מקובל להניח שכדי להרשיע אדם בפשע יש צורך בהערכה שהסיכוי לכך שהוא ביצע את הפשע גבוה מ-95%, וברור כשמש שלו נמצאה ההתאמה הזו לפני שזדורוב הורשע, היתה המשטרה מודיעה בקול גדול שנמצא רוצחה של תאיר ראדה. 

 

אבל זדורוב הורשע, וכל אדם בעל היגיון אמור להבין  שכשניצבת לפנינו הוכחה כה חזקה לכך שאדם אחר רצח את תאיר ראדה, יש לזכות את זדורוב במשפט החוזר.

 

אלא שגם עורך הדין ירום הלוי, שהגיש את הבקשה למשפט חוזר, וגם השופט חנן מלצר, שדן בה, לא הבינו שמדובר כאן על בעיית הסתברות פשוטה ביותר, שכל סטודנט שלומד קורס בסיסי  בהסתברות יודע לפתור ברגע אחד.

 

הלוי ניסה להעריך את מספרם של תושבי קצרין שיש להם את הדי.אן.איי. הזה, ולא הבין שזה בכלל לא משנה אם הרצח בוצע בקצרין או בתל אביב, ואילו מלצר הגדיל לעשות, וכתב על "הקושי המובנה בהתבססות על ערכה הראייתי של דגימה הנלקחת משערה".

 

כשניצבת לפני מלצר ראיה מדעית(!) של זהות די.אן.איי., וכשהסיכוי להופעתה במקרה של זהות זו הוא לכל היותר 6%, נשאלת השאלה:

 

על איזה "קושי מובנה" הוא מדבר?!

 

אבל הראיה הזאת של הדי.אן.איי. היא עוד כלום לעומת העובדה שבתאריך 28.4.2012 הבין א.ח. מדברים שכתבה א.ק. בפייסבוק שלה שהיא רוצה לרצוח עוד מישהו בנוסף(!) לתאיר ראדה, והזהיר גם את חברה לשעבר של א.ק., שמעון שוקרון, וגם חוקר משטרה בשם דניאל ביטן, שהיא עומדת לבצע רצח נוסף.

 

חמישה ימים לאחר מכן, בתאריך 3.5.2012, אכן ניסתה א.ק. לרצוח את שוקרון.

 

מה הסיכוי לכך שגיל, שכבר חודשים אין לו שום קשר לשמחה,  יאמר היום ששמחה מתעתד לנסות לרצוח, ושמחה אכן ינסה לרצוח בשבוע הבא?

 

כמה אנשים בישראל ינסו לרצוח בשבוע הבא, וכמה מהם מעולם לא רצחו? אחד מתשעה מיליון? שניים מתשעה מיליון? סביר ביותר שאף אחד.

 

לכן הסיכוי שרק במקרה(!) צדק א.ח. כשאמר שא.ק. מתעתדת לנסות לרצוח, הוא הרבה יותר קטן מאחת למיליון, כלומר, קטן מ-0.0001%

 

והסיכוי שלא(!) במקרה הוא צדק, ושאכן א.ק. רצחה את תאיר ראדה, גבוה יותר מ-99.9999%.

 

יש להדגיש את העיקר, שגם רוב רובם של אלה שיודעים שא.ק. ניסתה לרצוח את שוקרון לא מצליחים להבין:

 

מה שחשוב זה לא שא.ק. ניסתה לרצוח, אלא שא.ח. חזה את נסיון הרצח הזה.

 

זה העיקר! התגשמה תחזית שהסיכוי שהיא התגשמה במקרה קטן מאחת חלקי מיליון.

 

מלצר בכלל לא התיחס לכך, ואילו ירום הלוי, שבבקשתו למשפט חוזר מופיעים כל הפרטים האלה, לא ניסה אפילו להסביר עד כמה חשובה היא התגשמות תחזיתו זו של א.ח.

 

אי אפשר לצפות מאנשים שלמדו משפטים שיבינו משהו בהסתברות וסטטיסטיקה.

הכותב הוא יליד תל אביב, בוגר הגימנסיה הרצליה, הגר ברמת השרון.

 

רוצים לפרסם את דעותכם ב"פרשן"? גם אתם יכולים! לחצו כאן

 

גולשים יקרים, הכותבים באתר משקיעים מזמנם בשבילכם, בואו ניתן להם תגובה! כתבו למטה (בנימוס) את דעתכם.

דרג מאמר:          
תגובות למאמר זה התקבלו 3 תגובות לקריאת כל התגובות ברצף
1.
מעולה.
משה כרמל 26.07.21 (18:25)
2.
איזה מזל
ilan giladi 09.09.21 (17:33)
3.
חזק וברוך
מירי קאשי 10.09.21 (18:04)